Question

в первом квартале цены возросли на 5% во втором на 10% в третьем на 20% на сколько процентов выросли цены за это время

Answer 1

Ответ:

на 38,6%.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим первоначальную цену за х руб, тогда по условию после подорожания в первом квартале цены на 5% она станет равной

х + 0,05•х = 1,05х (рублей).

2. Во втором квартале цена выросла на 10%, она стала равной

1,05х + 0,1•1,05х = 1,05х + 0,105х = 1,155х (рублей).

3. В третьем квартале к цене добавили 20%, получили

1,155х + 0,2•1,155х = 1,155х + 0,231х = 1,386х (рублей).

4. 1,386х : х = 1,386 = 138,6% составляет окончательная цена по отношению к первоначальной.

5. 138,6% - 100% = 38,6% - на столько процентов увеличилась цена за три квартала.

Answer 2

Для вычисления общего процентного изменения цен за указанный период (первый, второй и третий кварталы), нужно учитывать последовательное применение процентных изменений к изначальной цене.

Предположим, что изначальная цена равна 100 единицам. В первом квартале цены возросли на 5%, что означает, что цена стала равной 100 + 5% от 100 = 100 + 5 = 105 единицам.

Во втором квартале цены возросли на 10%, применяя это изменение к цене после первого квартала (105), получим 105 + 10% от 105 = 105 + 10.5 = 115.5 единиц.

В третьем квартале цены возросли на 20%, применяя это изменение к цене после второго квартала (115.5), получим 115.5 + 20% от 115.5 = 115.5 + 23.1 = 138.6 единиц.

Таким образом, цены выросли на (138.6 - 100) / 100 * 100% = 38.6%.

Цены выросли на 38.6% за этот период.