Question

Sin(x-п/3)=1 Как решить дайте полный ответ

Answer 1

Ответ:

5π/6 + 2πn, n∈Z.

Пошаговое объяснение:

Sin(x - π/3) = 1

х - π/3 = π/2 + 2πn, n∈Z

х = π/3 + π/2 + 2πn, n∈Z

x = 2π/6 + 3π/6 + 2πn, n∈Z

x = 5π/6 + 2πn, n∈Z

Ответ: 5π/6 + 2πn, n∈Z.

Answer 2

Для решения уравнения sin(x - π/3) = 1, мы должны найти все значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.

Шаг 1: Найти все общие решения Используем обратную функцию синуса, чтобы избавиться от sin(x - π/3) и найти углы, для которых sin(x - π/3) равен 1: x - π/3 = arcsin(1)

Обратная функция синуса arcsin имеет диапазон значений от -π/2 до π/2. Таким образом, arcsin(1) = π/2.

Шаг 2: Найти общее решение Теперь найдем общее решение для x, добавив n2π к π/2, где n - это любое целое число, так как sin(x) имеет период 2π. x - π/3 = π/2 + n2π

Шаг 3: Решить уравнение для x Теперь решим уравнение для x: x = π/2 + n*2π + π/3

Полное решение уравнения sin(x - π/3) = 1 выглядит следующим образом: x = π/2 + n*2π + π/3, где n - это любое целое число.

Это бесконечный набор решений, так как при каждом новом целом значении n мы получим новое значение x, удовлетворяющее исходному уравнению.