Question

Складіть рівняння прямої L, яка проходить через точку C (-2;2) парарельно прямій: AВ. З поясненням будь-ласкаю А(4;-1) В(3;1)

Answer 1

Т.к графиком функции являются прямые, то это линейные функции.

Линейная функция выражается формулой : у = kх+b

Если графики линейных функций параллельны (прямые параллельны),то их коэффициенты равны.

Прямая АВ будет выражена формулой:

у= -2х+7 , k= -2

у прямой L коэффициент будет равен коэффициенту прямой АВ(т.к.они параллельны),те k(L)=k(AB)= -2

Answer 2

Для пошуку рівняння прямої L, яка проходить через точку C (-2;2) і паралельна прямій AB, ми можемо скористатись властивістю паралельних прямих: їхні коефіцієнти напряму однакові.

1. Спочатку знайдемо коефіцієнт напряму прямої AB за формулою: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), де (x1, y1) = A(4, -1) і (x2, y2) = B(3, 1). m = (1 - (-1)) / (3 - 4) = 2 / (-1) = -2.

2. Тепер, ми маємо коефіцієнт напряму прямої AB, а для паралельної прямої L, коефіцієнт напряму буде такий же. Отже, коефіцієнт напряму прямої L дорівнює -2.

3. Використаємо отриманий коефіцієнт напряму та точку C (-2, 2) для складання рівняння прямої L у вигляді "y = mx + c", де m - коефіцієнт напряму, а c - константа: y = -2x + c.

4. Щоб визначити значення константи c, підставимо координати точки C (-2, 2) у рівняння: 2 = -2(-2) + c, 2 = 4 + c, c = 2 - 4, c = -2.

5. Отримали значення константи c = -2. Тепер можемо записати рівняння прямої L: y = -2x - 2.

Таким чином, рівняння прямої L, яка проходить через точку C (-2, 2) та паралельна прямій AB, є y = -2x - 2.