Question

Решите пожалуйста (3)^x/2<1/9​

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty;-4)$

Пошаговое объяснение:

$3^{x/2}$

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно преобразовать его так, чтобы получить выражение в виде x > число.

Итак, начнем:

(3)^x/2 < 1/9

Для начала, уберем знаменатель 2, переместив его на другую сторону неравенства:

(3)^x < (1/9) * 2

(3)^x < 2/9

Далее, возведем обе части неравенства в логарифм по основанию 3:

log₃(3)^x < log₃(2/9)

x * log₃(3) < log₃(2/9)

Теперь, поскольку log₃(3) = 1, упростим:

x < log₃(2/9)

Используя приближенные значения логарифмов, получим:

x < -1.37

Таким образом, решением неравенства (3)^x/2 < 1/9 является x < -1.37.