Question

Найдите производную функции y=x^2lnx

Answer 1

Ответ:

$2xlnx+x$

Пошаговое объяснение:

$y=x^2lnx\\\\y`(x)=(x^2lnx)`=(x^2)`lnx+x^2*(lnx)`=2xlnx+\frac{x^2}{x}=2xlnx+x$

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = x^2 * ln(x), воспользуемся правилом производной произведения.

Для начала, разделим функцию на два множителя: y = x^2 * ln(x) = u * v, где u = x^2 и v = ln(x).

Теперь найдем производные u' и v': u' = 2x (производная x^2 по x) v' = 1/x (производная ln(x) по x)

Применяем правило производной произведения: (y)' = (u * v)' = u' * v + u * v'

Подставляем значения: (y)' = (2x) * ln(x) + x^2 * (1/x)

Упрощаем выражение: (y)' = 2xln(x) + x

Таким образом, производная функции y = x^2 * ln(x) равна 2xln(x) + x.