Question

Знайти радіус кола, описаного навколо квадрата зі стороною 2√2

Answer 1

Ответ:

4 см.

Пошаговое объяснение:

1. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения диагоналей, тогда радиус равен половине длины диагонали.

2. По теореме Пифагора в квадрате АВСD найдём длину диагонали АС:

АС = √(АВ^2 + ВС^2) = √((2√2)^2 + (2√2)^2) = √(8+8) = √16 = 4.

R = 1/2•4 = 2 (см).

Второй способ:

В правильном четырёхугольнике

а = R√2, тогда

R = a/√2 = 4√2/√2 = 4 (см).

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо квадрата, потрібно знати довжину сторони квадрата. У вказаному питанні зазначено, що сторона квадрата дорівнює 2√2.

Радіус кола, описаного навколо квадрата, можна знайти, використовуючи відношення між діагоналлю квадрата та радіусом кола. Відомо, що діагональ квадрата дорівнює стороні квадрата, помноженій на √2.

Таким чином, діагональ квадрата дорівнює 2√2 * √2 = 2 * 2 = 4.

Оскільки діагональ кола є діаметром кола, а діаметр дорівнює двом радіусам, то радіус кола буде дорівнювати половині діагоналі квадрата:

Радіус = 4 / 2 = 2.

Таким чином, радіус кола, описаного навколо квадрата зі стороною 2√2, дорівнює 2.