Question

Найдите вид треугольника если даны три его стороны 10;15;18 и определить его наименьший угол​

Answer 1

Ответ:

вид треугольника: разносторонний

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника по заданным сторонам 10, 15 и 18, а также найти его наименьший угол, давайте воспользуемся правилом треугольника и теоремой косинусов.

Правило треугольника: Сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

Теорема косинусов: В треугольнике со сторонами a, b и c и углом α против стороны с длиной c, косинус угла α можно вычислить по формуле: cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b).

Шаг 1: Проверим, являются ли заданные стороны 10, 15 и 18 сторонами треугольника, сравнив их между собой:

10 + 15 > 18, 10 + 18 > 15, 15 + 18 > 10.

Все три неравенства выполняются, поэтому данные стороны образуют треугольник.

Шаг 2: Определим вид треугольника.

Треугольник можно классифицировать по длинам его сторон:

• Равносторонний треугольник: все три стороны равны.
• Равнобедренный треугольник: две стороны равны.
• Разносторонний треугольник: все три стороны различны.

В данном случае, у нас все три стороны различны, поэтому данный треугольник - разносторонний.

Шаг 3: Найдем наименьший угол треугольника.

Для этого воспользуемся теоремой косинусов, чтобы вычислить косинусы всех углов треугольника, а затем найдем наименьший из них.

Угол α - против стороны длины 10: cos(α) = (15^2 + 18^2 - 10^2) / (2 * 15 * 18) ≈ 0.3361 α ≈ arccos(0.3361) ≈ 71.15°

Угол β - против стороны длины 15: cos(β) = (10^2 + 18^2 - 15^2) / (2 * 10 * 18) ≈ 0.825 β ≈ arccos(0.825) ≈ 34.8°

Угол γ - против стороны длины 18: cos(γ) = (10^2 + 15^2 - 18^2) / (2 * 10 * 15) ≈ 0.775 γ ≈ arccos(0.775) ≈ 39.26°

Наименьший угол в данном треугольнике - угол β ≈ 34.8°.