Question

Пожалуйста помогите решить задачу Из восьми монет одна фальшивая, она тяжелее остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?

Answer 1

8 монет делим на 2 кучки по 3 монеты и одну по 2 монеты

Первое взвешивание

две кучки по три монеты кладем на весы , каждую кучку на свою чашку весов

1. вариант

равновесие - значит все монеты настоящие, фальшивая в кучке из двух монет

тогда

второе взвешивание

по монете на каждую чашку

Та которая перевесит - фальшивая

2. вариант

одна из кучек из трех монет перевешивает, значит в ней фальшивая

Второе взвешивание

Из трех монет берем две и кладем по одной на каждую чашку весов, если монета перевесит, то она фальшивая. Если равновесие, то монета которую оставили фальшивая

Итого два взвешивания

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:Алгоритм таков. Делим 8 монет на з кучки: 2+3+3. Две кучки кладем на чашки весов, две монеты лежат на столе. Если весы остаются в равновесии, то все монеты настоящие. Потом кладем на чашки весов по монете из двух оставшихся. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если при первом взвешивании какая-то кучка из 3 монет перевешивает, то в ней находится фальшивка. Делим эту кучку снова на3. Две монеты кладём на чаши весов, сравниваем, какая из них тяжелее. Если они в равновесии, то третья монета фальшивая. В любом случае получается 2 взвешивания.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, можно использовать метод деления множества монет на группы и последовательного исключения.

Шаг 1: Разделите монеты на три группы по три монеты в каждой группе. Оставшиеся две монеты оставьте в стороне.

Шаг 2: Положите на чашечные весы любые две группы монет.

• Вариант 1: Если чаша с набором монет наклоняется, значит, фальшивая монета находится в этом наборе. Перейдите к шагу 3.
• Вариант 2: Если чаша остается в равновесии, значит, фальшивая монета находится в третьей группе. Перейдите к шагу 4.

Шаг 3: Возьмите две монеты из набора, который наклонялся, и поместите их на чашечные весы.

• Вариант 1: Если одна из монет наклоняется, значит, это фальшивая монета.
• Вариант 2: Если обе монеты остаются в равновесии, значит, третья монета из набора, который вы не взвешивали, является фальшивой.

Шаг 4: Возьмите две монеты из третьей группы (которая не была взвешена) и положите их на чашечные весы.

• Вариант 1: Если одна из монет наклоняется, значит, это фальшивая монета.
• Вариант 2: Если обе монеты остаются в равновесии, значит, третья монета из начально отложенных в сторону является фальшивой.

Таким образом, за два взвешивания можно определить, какая из восьми монет является фальшивой и определить её относительную тяжесть или легкость.