Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!! В треугольнике ABC угол ACB равен 120°. Найдите длину медианы СМ, если АС=6, ВС=4.

Answer 1

BC2=AB2+AC2-2AB*AC*cosA

BC2=36+16-2*6*4*(-o.5)=76

BC=8.7

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для длины медианы треугольника, которая гласит:

Медиана СМ = (1/2) * √(2 * (AB² + AC²) - BC²)

В нашем случае, у нас уже известны значения сторон АС и ВС, а также угол ACB, который равен 120°.

Давайте рассчитаем длину стороны АВ:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(ACB)

Подставляем известные значения:

AB² = 6² + 4² - 2 * 6 * 4 * cos(120°)

AB² = 36 + 16 - 48 * (-0.5)

AB² = 36 + 16 + 24

AB² = 76

AB = √76

Теперь, используя эту информацию, мы можем вычислить длину медианы СМ:

Медиана СМ = (1/2) * √(2 * (AB² + AC²) - BC²)

Медиана СМ = (1/2) * √(2 * (76 + 6²) - 4²)

Медиана СМ = (1/2) * √(2 * (76 + 36) - 16)

Медиана СМ = (1/2) * √(2 * 112 - 16)

Медиана СМ = (1/2) * √(224 - 16)

Медиана СМ = (1/2) * √208

Медиана СМ = 0.5 * √208

Теперь давайте вычислим приближенное значение для медианы СМ:

Медиана СМ ≈ 0.5 * √208 ≈ 0.5 * 14.42 ≈ 7.21

Таким образом, приближенная длина медианы СМ равна 7.21.