Question

Найти уравнение параллельности прямой 4x+3y-7=0 проходящей через точку (-4;1)

Answer 1

4x+3y-7=0

3у=7-4х

у=-4х/3+7/3

Угловой коэффициент параллельной искомой прямой равен -4/3

уравнение имеет вид у=-4х/3+в, чтобы  найти в, надо подставить точку

(-4;1) в это уравнение.

1=-4*(-4)/3+в; в=1+16/3=19/3

Значит, у = -4х/3+19/3

Общее уравнение прямой 4х+3у-19=0

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, параллельной данной прямой 4x + 3y - 7 = 0 и проходящей через точку (-4, 1), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем наклон (или коэффициент наклона) данной прямой. Для этого преобразуем уравнение в стандартную форму y = mx + b, где m - коэффициент наклона:

   4x + 3y - 7 = 0 3y = -4x + 7 y = (-4/3)x + 7/3

   Здесь мы видим, что коэффициент наклона m = -4/3.

2. Так как мы ищем прямую, параллельную данной, у которой проходит точка (-4, 1), нам необходимо использовать формулу наклона-точки (point-slope formula):

   y - y1 = m(x - x1),

   где (x1, y1) - координаты данной точки, а m - коэффициент наклона.

   Подставляя значения (-4, 1), получаем:

   y - 1 = (-4/3)(x - (-4)) y - 1 = (-4/3)(x + 4) y - 1 = (-4/3)x - 16/3

3. Преобразуем уравнение, чтобы получить его в общей форме:

   y - 1 = (-4/3)x - 16/3 y = (-4/3)x - 16/3 + 1 y = (-4/3)x - 16/3 + 3/3 y = (-4/3)x - 13/3

   Таким образом, уравнение параллельной прямой, проходящей через точку (-4, 1), будет: y = (-4/3)x - 13/3.