Question

Довести, що число ааа кратне 37

Answer 1

$\overline{aaa}=100a+10a+a=111a$

Один из сомножителей, а именно 111, делится 37, а следовательно, данное трехзначное число делится на 37.

Answer 2

Щоб довести, що число "aaa" кратне 37, ми повинні перевірити, чи є це число дільником 37.

Число "aaa" можна записати як a * 100 + a * 10 + a, де "a" є цифрою, яку ми повторюємо тричі.

Таким чином, ми можемо переписати "aaa" як (a * 99) + (a * 9) + a.

Тепер ми можемо помітити, що кожен з цих трьох доданків (a * 99), (a * 9) і a є кратними 37.

(a * 99) можна записати як a * (3 * 33), де 3 і 33 є множниками 37.

(a * 9) можна записати як a * (3 * 3), де 3 є множником 37.

Таким чином, всі три доданки є кратними 37, отже, число "aaa" також буде кратним 37.

Отже, ми довели, що число "aaa" є кратним 37.