Question

1) x3 = 2x + 1; Имеет ли корни уравнение 3) 0,4x + 2 = x3;​

Answer 1

Ответ:

1) да

2) не имеет корней

Пошаговое объяснение:

1)через дискриминант:

х1=-1

х2=1+√5/2

х3=1-√5/2

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение 0,4x + 2 = x^3 корни, нам необходимо решить это уравнение и проверить, есть ли решения.

Сначала приведем уравнение к виду, где все члены находятся на одной стороне: x^3 - 0,4x - 2 = 0

Это кубическое уравнение. К сожалению, кубические уравнения обычно не решаются аналитически. Мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней.

Однако, в данном случае, для определения наличия корней мы можем построить график функции y = x^3 - 0,4x - 2 и проверить, пересекает ли она ось x.

Построим график:

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 400) y = x**3 - 0.4*x - 2

plt.plot(x, y) plt.axhline(y=0, color='black', linestyle='--') plt.xlabel('x') plt.ylabel('y') plt.title('График уравнения y = x^3 - 0.4x - 2') plt.grid(True) plt.show()

Посмотрев на график, мы видим, что график пересекает ось x в двух точках. Это означает, что уравнение 0,4x + 2 = x^3 имеет два корня.

Однако, чтобы получить точные значения этих корней, нам необходимо использовать численные методы или калькулятор, способный решать кубические уравнения.