Question

Сколько трехзначных чисел с разными цифрами можно составить из цифр 0, 1,3, 6, 7, 9? При условии что цифры не повторяются

Answer 1

103,679, это только если что бы не повторялись цифры а если со бы повторялись то 103,301,136,763,901,907,609,631,709

Answer 2

Для того чтобы посчитать количество трехзначных чисел с разными цифрами из набора {0, 1, 3, 6, 7, 9}, мы можем использовать принцип перестановок.

Для первой цифры у нас есть 5 вариантов выбора (все кроме 0), для второй цифры остается 5 вариантов (все кроме выбранной на первом месте), и для третьей цифры остается 4 варианта (все кроме выбранных на первых двух местах).

Итак, общее количество трехзначных чисел с разными цифрами из этого набора равно:

5 (вариантов для первой цифры) × 5 (вариантов для второй цифры) × 4 (варианта для третьей цифры) = 100.