Question

Решите систему уравнений графическим способом 2x+y=3; y-2x=-3

Answer 1

Ответ:

[2x+y=3

[y-2x=-3

Делаем уравнения так, чтобы мы могли сделать таблицу:

y=3-2x с противоположным знаком

y=-3+2x с противоположным знаком

Решим 1 уравнение.

y=3-2x

x - 0 1 2

y - 3 1 -1

Строим график и делаем линию.

Решим 2 уравнение

y=-3+2x

x - 0 1 2

y - -3 -1 1

Строим график на той же координатной плоскости.

Ответ: точка пересечения 2;0

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить систему уравнений графическим способом, нужно построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для уравнения 2x + y = 3:

1. Запишем его в виде y = -2x + 3.
2. Построим график этого уравнения. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например:
   • При x = 0: y = -2(0) + 3 = 3.
   • При x = 1: y = -2(1) + 3 = 1.
   • При x = -1: y = -2(-1) + 3 = 5.
3. Проведем прямую через найденные точки.

Для уравнения y - 2x = -3:

1. Запишем его в виде y = 2x - 3.
2. Построим график этого уравнения, используя аналогичные шаги.

На графике мы увидим две прямые, и точка их пересечения будет являться решением системы уравнений.

Вот график решения системы уравнений:

luaCopy code
  ^
  |
  |
  |    /\
  |   /  \
  |  /    \
  | /      \
  |/        \
  +----------------------->
          x

На этом графике две прямые пересекаются в точке (1, 1). Это значит, что решение системы уравнений состоит из x = 1 и y = 1.