Question

Представьте рациональное число в виде переодической десятичной дроби:1 11/30, 3 2/45, 4 7/12, 2 7/15, 6 5/33. Нужны решения и ответы.

Answer 1

1 11/30 = 41/30 = 41 : 30 = 1,3666... = 1,3(6)

3 2/45 = 137/45 = 137 : 45 = 3,0444... = 3,0(4)

4 7/12 = 55/12 = 55 : 12 = 4,58333... = 4,58(3)

2 7/15 = 37/15 = 37 : 15 = 2,4666... = 2,4(6)

6 5/33 = 203/33 = 203 : 33 = 6,151515... = 6,(15)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из представленных рациональных чисел в виде периодической десятичной дроби:

1. Число 1 11/30: Находим десятичную дробь для смешанной дроби: 1 + 11/30 = 1.3666... Обратим внимание, что дробь 11/30 может быть представлена в виде периода с цифрами 366. Таким образом, 1 11/30 в виде периодической десятичной дроби равно 1.3666... (период - 366).

2. Число 3 2/45: Находим десятичную дробь для смешанной дроби: 3 + 2/45 = 3.0444... Обратим внимание, что дробь 2/45 может быть представлена в виде периода с цифрами 044. Таким образом, 3 2/45 в виде периодической десятичной дроби равно 3.0444... (период - 044).

3. Число 4 7/12: Находим десятичную дробь для смешанной дроби: 4 + 7/12 = 4.5833... Обратим внимание, что дробь 7/12 может быть представлена в виде периода с цифрами 583. Таким образом, 4 7/12 в виде периодической десятичной дроби равно 4.5833... (период - 583).

4. Число 2 7/15: Находим десятичную дробь для смешанной дроби: 2 + 7/15 = 2.4666... Обратим внимание, что дробь 7/15 может быть представлена в виде периода с цифрами 466. Таким образом, 2 7/15 в виде периодической десятичной дроби равно 2.4666... (период - 466).

5. Число 6 5/33: Находим десятичную дробь для смешанной дроби: 6 + 5/33 = 6.1515... Обратим внимание, что дробь 5/33 может быть представлена в виде периода с цифрами 15. Таким образом, 6 5/33 в виде периодической десятичной дроби равно 6.1515... (период - 15).

Таким образом, переодические десятичные дроби для данных чисел выглядят следующим образом:

1. 1 11/30 = 1.3666... (период - 366)
2. 3 2/45 = 3.0444... (период - 044)
3. 4 7/12 = 4.5833... (период - 583)
4. 2 7/15 = 2.4666... (период - 466)
5. 6 5/33 = 6.1515... (период - 15)