Question

довжину ділянки збільшили на 10 а ширину на деяку кількість відсотків. В результаті площа ділянки.зменшилась на 1%. На скільки відсотків зменшили ширину ділянки​

Answer 1

Ответ:

на 10%

Пошаговое объяснение:

Участок имеет форму прямоугольника, так как у него есть длина и ширина. Площадь прямоугольника: S=ab, где a -  ширина; b - длина.

Новая длина участка: (b·(100%+10%))/100%=1,1b.

Новая ширина участка: (a·(100%-x%))/100%=a(1 -x/100), где x - число процентов, на которое была уменьшена ширина участка.

Новая площадь участка: (S·(100%-1%))/100%=0,99S=0,99ab.

1,1b·a(1 -x/100)=0,99ab

1 -x/100=0,99/1,1=99/110

x/100=1-0,9

x=0,1·100=10% - число процентов, на которое была уменьшена ширина участка.

Answer 2

Необхідно знайти на скільки відсотків зменшилась ширина ділянки. Для цього використаємо наступні кроки:

1. Позначимо початкову довжину ділянки як L і ширину як W.
2. Після збільшення довжини на 10, нова довжина становитиме L + 0.1L = 1.1L.
3. Нехай зменшення ширини відбулось на х відсотків. Тоді нова ширина становитиме W - (х/100)W = W(1 - х/100).
4. Площа початкової ділянки: A = L * W.
5. Площа нової ділянки: A' = (1.1L) * (W(1 - х/100)).

За умовою задачі, площа нової ділянки зменшилась на 1%, тобто A' = A - (0.01 * A).

Підставляємо вирази для площі і спрощуємо рівняння:

(1.1L) * (W(1 - х/100)) = L * W - (0.01 * L * W)

Скасовуємо спільні члени:

1.1 * (1 - х/100) = 1 - 0.01

Розкриваємо дужки:

1.1 - 1.1 * х/100 = 1 - 0.01

Перегруповуємо члени:

1.1 * х/100 = 0.1

Множимо обидві сторони на 100:

1.1 * х = 10

Розділяємо на 1.1:

х = 10 / 1.1 ≈ 9.09

Отже, ширина ділянки зменшилась на приблизно 9.09 відсотків.