Question

Помогите решить:Знайти кути рівнобічної трапеції якщо вони відносяться як 4:5​

Answer 1

Ответ:

80°, 100°.

Пошаговое объяснение:

По теореме углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Именно поэтому в условии идёт речь о двух углах, прилежащих к боковой стороне.

Эти углы в сумме дают 180°, так как они являются внутренними односторонними при параллельных основаниях трапеции и секущей в виде боковой стороны.

Пусть в одной части х°, тогда величина первого угла равна 4х°, а величина второго угла равна 5х°, получим

4х + 5х = 180

9х = 180

х = 180 : 9

х = 20

20°•4 = 80° - величина первого угла;

20°•5 = 100° - величина второго угла;

Углы данной трапеции равны 80°, 80°, 100°, 100°.

Answer 2

Кути рівнобічної трапеції складаються з двох пар однакових кутів. Позначимо ці кути як "x".

За умовою задачі, відношення кутів становить 4:5. Це означає, що перша пара однакових кутів дорівнює 4x, а друга пара - 5x.

У рівнобічній трапеція всі кути разом дорівнюють 360 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

4x + 4x + 5x + 5x = 360

Згрупуємо подібні доданки:

18x = 360

Поділимо обидві частини рівняння на 18:

x = 360 / 18

x = 20

Отже, одна пара однакових кутів має значення 4x = 4 * 20 = 80 градусів, а друга пара - 5x = 5 * 20 = 100 градусів.

Отримали, що кути рівнобічної трапеції становлять 80 градусів і 100 градусів.