Question

Пожалуйста, помогите решить log (х+6) 81=2

Answer 1

Ответ:

x=3

Пошаговое объяснение:

$log_{(x+6)} 81=2$

Область допустимых значений

x+6>0 ⇒ x > - 6

x+6≠1  ⇒x≠-5

Тогда

$log_{(x+6)} 9^{2} =2 \\2*log_{(x+6)} 9 =2\\log_{(x+6)} 9 =1\\9=(x+6)^{1}\\x+6=9\\x=9-6\\x=3$

3 > - 6 и 3≠-5!

Answer 2

Чтобы решить уравнение log (х+6) 81 = 2, мы можем использовать свойства логарифмов. В данном случае, мы хотим найти значение x.

Используем свойство логарифма: log(a) b = c эквивалентно a^c = b.

Применим это свойство к данному уравнению:

(x+6)^2 = 81

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

x + 6 = ±√81

x + 6 = ±9

Теперь решим два уравнения относительно x:

1. x + 6 = 9: x = 9 - 6 x = 3

2. x + 6 = -9: x = -9 - 6 x = -15

Итак, уравнение log (х+6) 81 = 2 имеет два решения: x = 3 и x = -15.