Question

Помогите с уравнениями пожалуйста 1)x^3-6x^2+3x+10=0 2)x^3-3x^2+2=0

Answer 1

1)х*3-6*2+3х+10=0
3х-12+3х+10=0
6х-2=0
6х=0+2
6х=2
Х=1/3
2)х*3-3х*2+2=0
3х-6х+2=0
-3х=0+2
-3х=2
Х=-2/3

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эти уравнения.

1. Уравнение: x^3 - 6x^2 + 3x + 10 = 0

Для решения этого уравнения мы можем использовать различные методы, включая метод подстановки, графический метод или метод Ньютона.

Один из подходов - использовать метод Ньютона для приближенного нахождения корней уравнения. Однако, я дам вам ответы на основе точных решений, которые можно найти с помощью аналитических методов.

У этого уравнения есть несколько возможных корней, но одним из них является x = 2. Для нахождения других корней можно использовать синтетическое деление или другие численные методы. Применим синтетическое деление:

2 | 1 -6 3 10 | 2 -8 -10 +------------ 1 -4 -5 0

Получили квадратное уравнение x^2 - 4x - 5 = 0. Решим его с помощью формулы квадратного корня:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 41(-5))) / (2*1) = (4 ± √(16 + 20)) / 2 = (4 ± √36) / 2 = (4 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два дополнительных корня: x1 = (4 + 6) / 2 = 5 x2 = (4 - 6) / 2 = -1

Таким образом, решениями уравнения являются x = 2, x = 5 и x = -1.

2. Уравнение: x^3 - 3x^2 + 2 = 0

Это уравнение также можно решить несколькими способами. В данном случае можно заметить, что x = 1 является одним из корней. Поделим уравнение на (x - 1):

1 | 1 -3 0 2 | 1 -2 -2 +------------ 1 -2 -2 0

Получили квадратное уравнение x^2 - 2x - 2 = 0. Решим его с помощью формулы квадратного корня:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 41(-2))) / (2*1) = (2 ± √(4 + 8)) / 2 = (2 ± √12) / 2 = (2 ± 2√3) / 2

Таким образом, получаем два дополнительных корня: x1 = (2 + 2√3) / 2 = 1 + √3 x2 = (2 - 2√3) / 2 = 1 - √3

Таким образом, решениями уравнения являются x = 1, x = 1 + √3 и x = 1 - √3.