Question

Вершини правильного трикутника зі стороною 9 см лежать на поверхні кулі, площа великого круга якої до-рівнює 360 см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини трикутника.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для знаходження відстані від центра кулі до площини трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора для правильного трикутника.

Дано: Сторона правильного трикутника (a) = 9 см. Площа великого круга на поверхні кулі = 360 см².

Спершу знайдемо радіус цієї кулі: Формула для площі поверхні сфери: S = 4πr², де S - площа поверхні, r - радіус сфери. 360 см² = 4πr²

Знайдемо радіус (r): r² = 360 см² / 4π r² ≈ 90.72 см² r ≈ √90.72 см ≈ 9.52 см

Тепер знайдемо висоту правильного трикутника: Формула для висоти правильного трикутника зі стороною a: h = a * √(3) / 2 h = 9 см * √(3) / 2 ≈ 7.794 см

Таким чином, відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює близько 7.794 см.