Question

Помогите пожалуйста решить lg X+lg(x+3)=1 ​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

lg(x*(x+3))=lg10

x²+3x=10

x²+3x-10=0

x=-5- не подходит

x=2.

Answer 2

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

lg(X(X+3))=1

lg(X^2+3X)=1

X^2+3X=10^1

X^2+3X-10=0

D=9-4*(-10)=49

x1=-3+7/2

x2=-3-7/2

x1=2

x2=-5 ( не подходит)

Answer 3

Конечно! Я помогу вам решить уравнение lg(x) + lg(x+3) = 1.

Для начала, воспользуемся свойством логарифма: lg(a) + lg(b) = lg(a * b). Применим это свойство к данному уравнению:

lg(x) + lg(x+3) = 1 lg(x(x+3)) = 1

Теперь мы можем избавиться от логарифма, применив обратную функцию, которая называется возведение числа в степень 10 (10^x):

x(x+3) = 10^1 x(x+3) = 10 x^2 + 3x - 10 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию или формулу квадратного корня. Факторизуем уравнение:

(x + 5)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

1. x + 5 = 0 => x = -5
2. x - 2 = 0 => x = 2

Итак, у нас есть два решения: x = -5 и x = 2.