Question

Из пункта AA стартовала машина со скоростью 65 км/ч. Через час оттуда же стартовала машина со скоростью 70 км/ч, ещё через час - со скоростью 75 км/ч, и т.д. Последняя машина стартовала со скоростью 125 км/ч. Через какое время (в часах) после начала между этими машинами состоится последний обгон?

Answer 1

Ответ:понадобиться 237 часов

Пошаговое объяснение:

Это последний обгон

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. Пусть t будет количество часов, прошедших после начала движения первой машины (стартовая точка AA).

Первая машина движется со скоростью 65 км/ч в течение t часов и проходит расстояние 65t километров.

Вторая машина начинает движение через один час и движется со скоростью 70 км/ч в течение t-1 часов (она начинает своё движение на расстоянии 65 километров от точки АА). За это время она проходит расстояние 70(t-1) километров.

Аналогично, каждая следующая машина начинает движение на расстоянии 65 километров от точки АА и движется со скоростью на 5 км/ч больше предыдущей машины. Таким образом, третья машина проходит расстояние 75(t-2) километров, четвёртая машина - 80(t-3) километров, и так далее.

Последняя, n-ая машина, стартует со скоростью 125 км/ч в течение t-(n-1) часов и проходит расстояние 125(t-(n-1)) километров.

Последний обгон происходит тогда, когда последняя машина догоняет (обгоняет) предпоследнюю машину. То есть расстояние, которое проходит последняя машина, должно быть больше расстояния, которое проходит предпоследняя машина.

Итак, условие для последнего обгона:

125(t-(n-1)) > 80(t-3)

Раскрываем скобки:

125t - 125(n-1) > 80t - 240

Перегруппируем и упростим:

45t > 125(n-1) - 240

Теперь мы знаем, что 45t должно быть больше разности 125(n-1) - 240. Для решения этого неравенства нам нужно знать значение n. Если вы можете предоставить значение n, я могу продолжить вычисления.