Question

Помогите пожалуйста, срочно нужно! Пусть имеются две студенческие группы по 30 человек в каждой. В первой группе 5 студентов занимаются на «отлично» и 15 студентов - на «хорошо» . Во второй группе 8 студентов занимаются на «отлично» и 16 студентов - на «хорошо» . Выбирают наугад группу и вызывают студента. Найти вероятность того, что вызванный студент будет отличником.

Answer 1

Ответ:

$\frac{13}{60}$

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{2} * \frac{5}{30} + \frac{1}{2} * \frac{8}{30}$

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу полной вероятности. Для начала определим вероятность выбора каждой из групп:

Вероятность выбора первой группы: P(первая группа) = 1/2 (так как есть две группы и выбор происходит наугад). Вероятность выбора второй группы: P(вторая группа) = 1/2.

Теперь рассмотрим условную вероятность того, что выбранный студент будет отличником, при условии, что выбрана первая группа (P(отличник|первая группа)) и при условии, что выбрана вторая группа (P(отличник|вторая группа)):

P(отличник|первая группа) = 5/30 (в первой группе 5 студентов занимаются на "отлично", из общего числа студентов в группе). P(отличник|вторая группа) = 8/30 (во второй группе 8 студентов занимаются на "отлично", из общего числа студентов в группе).

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что вызванный студент будет отличником:

P(отличник) = P(отличник|первая группа) * P(первая группа) + P(отличник|вторая группа) * P(вторая группа)

P(отличник) = (5/30) * (1/2) + (8/30) * (1/2)

P(отличник) = 5/60 + 8/60

P(отличник) = 13/60

Таким образом, вероятность того, что вызванный студент будет отличником, составляет 13/60 или примерно 0.217 (округленно до трех знаков после запятой).