Question

2) Длину прямоугольника увеличили на 50%, а ширину уменьши- ли на 50%. Как изменилась площадь прамоугольника? На сколькопроцентов?​

Answer 1

Ответ:

Площадь прямоугольника уменьшилась на 25%.

Пошаговое объяснение:

100% + 50% = 150% = 1,5 (стала (длина прямоугольника)

100% - 50% = 50% = 0,5 (стала (ширина прямоугольника)

Обозначим длину прямоугольника - а

Ширину прямоугольника - b

Площадь прямоугольника - S

S = a × b

$\frac{1,5a * 0,5 b}{a*b} = 1,5 * 0,5 = 0,75$

0,75 = 75%

100% - 75% = 25%

Answer 2

Чтобы вычислить, как изменилась площадь прямоугольника после увеличения длины на 50% и уменьшения ширины на 50%, нам нужно знать исходные значения длины и ширины прямоугольника.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а исходная ширина равна W.

Увеличение длины на 50% означает, что новая длина будет составлять 1.5L (т.е. увеличение на 0.5L).

Уменьшение ширины на 50% означает, что новая ширина будет составлять 0.5W (т.е. уменьшение на 0.5W).

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину: S = L * W.

После изменений площадь нового прямоугольника будет S' = (1.5L) * (0.5W) = 0.75LW.

Чтобы узнать, на сколько процентов изменилась площадь прямоугольника, мы можем выразить изменение площади в процентах от исходной площади:

Изменение площади = (S' - S) / S * 100%.

Подставляя значения, получаем:

Изменение площади = (0.75LW - LW) / LW * 100% = -0.25LW / LW * 100% = -25%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 25%.