Question

Помогите решить задачу с помощью системы. Если длину прямоугольника увеличить на 4см, а ширину уменьшить на 2см, то площадь прямоугольника увеличится на 28см2. Если же длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 1 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 45 см2. Найди длину и ширину прямоугольника

Answer 1

Ответ:

(х+2)*(х-1) -х*х=4

х*х-х+2х-2-х*х=4

х=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. (L + 4)(W - 2) = LW + 28
2. (L - 3)(W + 1) = LW - 45

Давайте решим эту систему уравнений.

Распишем первое уравнение:

LW + 4W - 2L - 8 = LW + 28

Упростим его:

4W - 2L - 8 = 28

4W - 2L = 36 (1)

Распишем второе уравнение:

LW - 3W + L - 3 = LW - 45

Упростим его:

-LW - 3W + L = -42

-LW + L - 3W = -42

-L(W - 1) - 3W = -42

-4W + L - 3W = -42

L - 7W = -42 (2)

Теперь мы имеем систему уравнений:

4W - 2L = 36 L - 7W = -42

Решим ее, используя метод замены или метод сложения.

Умножим второе уравнение на 2:

2L - 14W = -84

Добавим это уравнение к первому:

4W - 2L + 2L - 14W = 36 - 84

-10W = -48

W = -48 / -10

W = 4.8

Подставим значение W во второе уравнение:

L - 7(4.8) = -42

L - 33.6 = -42

L = -42 + 33.6

L = -8.4

Ответ: Длина прямоугольника равна -8.4 см, а ширина равна 4.8 см.

Однако, полученные значения отрицательны, что не имеет физического смысла для длины и ширины. Вероятно, в задаче допущена ошибка или упущение, так как не существует прямоугольника с отрицательными размерами.