Question

в ящике имеется 16 шаров,среди которых 6-черные. какова вероятность того,что выбранные из ящика три шара окажутся черными?​

Answer 1

Ответ:

6 к 16

Пошаговое объяснение:

шаров черных 6, а всего 16, поэтому

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Общее количество способов выбрать 3 шара из ящика с 16 шарами можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

В данном случае, n = 16 (общее количество шаров в ящике) и k = 3 (количество шаров, которые мы выбираем).

C(16, 3) = 16! / (3!(16-3)!) = 16! / (3! * 13!) = (16 * 15 * 14) / (3 * 2 * 1) = 560

Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 3 черных шара из 6, так как мы ищем вероятность выбрать три черных шара.

C(6, 3) = 6! / (3!(6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Итак, у нас есть 20 способов выбрать 3 черных шара из 6.

Теперь мы можем вычислить вероятность, разделив количество способов выбрать 3 черных шара на общее количество способов выбрать 3 шара из ящика:

Вероятность = количество способов выбрать 3 черных шара / общее количество способов выбрать 3 шара

Вероятность = 20 / 560 = 1 / 28

Таким образом, вероятность выбрать три черных шара из ящика составляет 1/28.