Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной а)0,(35); b)0,9(4)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)0,(35)=35\99

b)0,9(4)=17\18

Answer 2

a) Для периодической десятичной дроби 0,(35), мы можем представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 0,(35).

Умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 35,(35).

Вычтем x из обеих частей:

100x - x = 35,(35) - 0,(35).

Это дает нам:

99x = 35.

Теперь разделим обе части на 99:

x = 35/99.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(35) может быть записана в виде обыкновенной дроби 35/99.

b) Для периодической десятичной дроби 0,9(4), мы можем представить ее в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть y = 0,9(4).

Умножим y на 10, чтобы избавиться от периода:

10y = 9,(4).

Вычтем y из обеих частей:

10y - y = 9,(4) - 0,9(4).

Это дает нам:

9y = 9.

Теперь разделим обе части на 9:

y = 1.

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,9(4) может быть записана в виде обыкновенной дроби 1.