Question

Написать уравнение прямой проходящей через точки А(12;3) иВ (-7; -9).

Answer 1

Ответ:

(x-120/19=(y-3)/12

Пошаговое объяснение:

по формуле

(x-x1)/(x2-x1)/(y-y1)/(y2-y1)

(x-12)/(-7-12)=(y-3)/(-9-3)

(x-12)/-19=(y-3)/-12

(x-12)/19=(y-3)/12

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(12, 3) и B(-7, -9), можно использовать формулу наклона прямой (slope-intercept form):

y = mx + b,

где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - свободный член (y-перехват) прямой.

Для нахождения наклона (m) используем разность координат y и соответствующих x:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.

Подставляем значения точек A(12, 3) и B(-7, -9) в формулу:

m = (-9 - 3) / (-7 - 12) = -12 / -19 = 12/19.

Теперь, зная наклон (m), мы можем использовать одну из заданных точек (например, A(12, 3)), чтобы найти свободный член (b).

Подставляем значения x₁ = 12, y₁ = 3 и m = 12/19 в уравнение:

3 = (12/19)(12) + b.

Теперь находим b:

3 = 144/19 + b,

3 - 144/19 = b,

(57 - 144)/19 = b,

-87/19 = b.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(12, 3) и B(-7, -9), выглядит следующим образом:

y = (12/19)x - 87/19.