Question

Дано: координаты треугольника А(-1;3) В(-2;-1) С (2;3) составить уравнение сторон и найти их угловые коэффициенты .

Answer 1

Ответ:

k AB=4

Пошаговое объяснение:

Расстояние d между точками A(x1,y1) и B(x2,y2) определяется по формуле

$d=\sqrt{(x2-x1)^{2}+(y2-y1)^{2} }$

Применяя (1), находим длину стороны АВ:

$AB=\sqrt{(-2+1)^{2}+(-1-3)^{2} }= \sqrt{1+16}=\sqrt{17}$

Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1,y1) и B(x2,y2) имеет вид:

$></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Чтобы составить уравнения сторон треугольника и найти их угловые коэффициенты, можно использовать формулу уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

Давайте начнем с вычисления уравнений сторон треугольника:

1. Сторона AB: Для стороны AB возьмем точки A(-1;3) и B(-2;-1).

1.1. Найдем угловой коэффициент (m_AB) для стороны AB: m_AB = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 3) / (-2 - (-1)) = (-4) / (-1) = 4.

1.2. Теперь, выбрав любую из точек (для примера, возьмем точку A(-1;3)), подставим ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти свободный член (b_AB): 3 = 4*(-1) + b_AB b_AB = 3 + 4 = 7.

Таким образом, уравнение стороны AB: y = 4x + 7.

2. Сторона BC: Для стороны BC возьмем точки B(-2;-1) и C(2;3).

2.1. Найдем угловой коэффициент (m_BC) для стороны BC: m_BC = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-1)) / (2 - (-2)) = 4 / 4 = 1.

2.2. Теперь, выбрав любую из точек (для примера, возьмем точку B(-2;-1)), подставим ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти свободный член (b_BC): -1 = 1*(-2) + b_BC b_BC = -1 + 2 = 1.

Таким образом, уравнение стороны BC: y = x + 1.

3. Сторона CA: Для стороны CA возьмем точки C(2;3) и A(-1;3).

3.1. Найдем угловой коэффициент (m_CA) для стороны CA: m_CA = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 3) / (2 - (-1)) = 0 / 3 = 0.

Угловой коэффициент равен 0, что означает, что сторона CA параллельна оси X.

3.2. Так как сторона CA параллельна оси X, ее уравнение будет иметь вид y = c, где с - это значение y при любом значении x (так как y не меняется).

Таким образом, уравнение стороны CA: y = 3.

Теперь, когда у нас есть уравнения всех сторон треугольника:

1. AB: y = 4x + 7
2. BC: y = x + 1
3. CA: y = 3

Мы также можем вычислить угловые коэффициенты для каждой стороны:

1. Угловой коэффициент стороны AB (m_AB) = 4.
2. Угловой коэффициент стороны BC (m_BC) = 1.
3. Угловой коэффициент стороны CA (m_CA) = 0 (параллельна оси X).

Угловые коэффициенты показывают, каким образом прямая изменяет свой наклон относительно оси X, при движении по направлению от одной точки к другой.