Question

А) Может ли градусная мера одного из углов, прилежащих к основанию равнобедренного треугольника равняться: 1) 89°; 2) 120°; 3) 90°? Обоснуйте свой ответ. б) Определите градусная мера угла при вершине равнобедреного треугольника, если известно, что градусная мера одного из углов, прилежащих к оснаванию треугольника, равна: 1) 30°; 2) 28°; 3) 79°.Помогите строчно! Заранее спасибо!!!​

Answer 1

Ответ:

а) 1. да 2. нет 3. нет

Пошаговое объяснение:

1. 180-(89×2)>0

2. 180-(120×2)<0 угол не может быть меньше 0°

3. 180-(90×2)=0 угол не может быть 0°

б) 1. 180-(30×2)=120

2. 180-(28×2)=124

3. 180-(79×2)=22

Answer 2

а) Градусная мера угла прилежащих к основанию равнобедренного треугольника не может быть равна:

1. 89° - так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой, и если один из них равен 89°, то сумма двух равных углов превысит 180°, что невозможно для треугольника.
2. 120° - сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180°, поэтому углы при основании будут равны по 30° каждый. Невозможно, чтобы один из углов при основании был 120°.
3. 90° - так как сумма углов в равнобедренном треугольнике равна 180°, и у нас уже есть один угол при основании равный 90°, это означает, что второй угол при основании также должен быть равен 90°, что превышает сумму углов в треугольнике.

б) Градусная мера угла при вершине равнобедренного треугольника равна:

1. 30° - так как углы при основании равны между собой, то каждый из них будет равен (180° - 30°) / 2 = 75°. А так как треугольник равнобедренный, то угол при вершине будет равен: 180° - 75° - 75° = 30°.
2. 28° - по аналогии с предыдущим случаем, угол при вершине будет равен: 180° - 28° - 28° = 124°.
3. 79° - углы при основании равны между собой, каждый из них равен (180° - 79°) / 2 = 50.5°. И так как треугольник равнобедренный, угол при вершине будет равен: 180° - 50.5° - 50.5° = 79°.