Question

Сумма четырех чисел равна 386.Найдите эти числа,если первое относится ко второму как 2:5,второе к третьему - как 3:4 ,а третье к четвертому - как 6:7. Решите без помощи дробей, как уравнение.

Answer 1

Ответ:

Задача на деление в заданном отношении.

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа буквами: A, B, C и D. Теперь применим условия задачи.

Условие "первое относится ко второму как 2:5" можно записать в виде: A/B = 2/5.

Условие "второе к третьему - как 3:4" можно записать в виде: B/C = 3/4.

Условие "третье к четвертому - как 6:7" можно записать в виде: C/D = 6/7.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. A/B = 2/5
2. B/C = 3/4
3. C/D = 6/7

Мы также знаем, что сумма этих четырех чисел равна 386:

A + B + C + D = 386

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить A через B, второе уравнение, чтобы выразить B через C, и третье уравнение, чтобы выразить C через D.

Используя первое уравнение, мы можем записать: A = (2/5)B.

Используя второе уравнение, мы можем записать: B = (3/4)C.

Используя третье уравнение, мы можем записать: C = (6/7)D.

Теперь мы можем заменить A, B и C в уравнении суммы, чтобы получить уравнение только с D:

(2/5)B + B + (6/7)D + D = 386

(2/5)(3/4)C + (3/4)C + (6/7)D + D = 386

(3/10)C + (3/4)C + (6/7)D + D = 386

(21/40)C + (24/28)D = 386

(21/40)C + (6/7)D + (6/7)D = 386

(21/40)C + (12/7)D = 386

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными C и D. Мы можем продолжить решение, используя эту систему уравнений, или использовать другие методы для решения системы уравнений, например, метод замещения или метод Гаусса.