Question

Максим поместил в коммерческий банк 3 600000 рублей под 10%годовых. В конце каждого из первых двух лет хранения после начисления процентов он дополнительно вносил на счет одну и ту же фиксированную сумму. К концу третьего года после начисления процентов оказалось,что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 52,35%. Какую сумму Максим ежегодно добавлял к вкладу?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

((3600000*1,1+x)*1,1+x)*1,1=3600000*1,5235

(3600000*1,1+x)*1,1+x=3600000*1,5235/1,1

(3600000*1,1+x)*1,1+x=4986000

(3960000+x)*1.1+x=4986000

4356000+1.1x+x=4986000

2.1x=4986000-4356000

2.1x=630000

x=630000/2.1

x=300000

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

Пусть x - фиксированная сумма, которую Максим дополнительно вносит на счет каждый год после начисления процентов.

После первого года размер вклада составит 3600000 + 3600000 * 10% + x. После второго года размер вклада составит (3600000 + 3600000 * 10% + x) + (3600000 + 3600000 * 10% + x) * 10% + x = (3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x. После третьего года размер вклада составит [(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] + [(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] * 10% + x.

Из условия задачи известно, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 52,35%, то есть, размер вклада после третьего года составляет 3600000 + 3600000 * 52.35%.

Поэтому мы можем записать уравнение: [(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] + [(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] * 10% + x = 3600000 + 3600000 * 52.35%

Теперь решим это уравнение для x:

[(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] + [(3600000 + 3600000 * 10% + x) * (1 + 10%) + x] * 10% + x = 3600000 + 3600000 * 52.35%

Раскроем скобки и упростим выражение:

[3600000 + 3600000 * 0.1 + x] * 1.1 + x + [3600000 + 3600000 * 0.1 + x] * 1.1 * 0.1 + x = 3600000 + 3600000 * 52.35%

Упростим дальше:

[3960000 + x] * 1.1 + x + [3960000 + x] * 0.11 + x = 3600000 + 3600000 * 52.35%

Раскроем скобки и сгруппируем переменные:

4356000 + 1.1x + x + 435600x + 0.11x = 3600000 + 3600000 * 52.35%

Сократим подобные слагаемые:

1.21x + 435600x + 0.11x = 3600000 + 3600000 * 52.35% - 4356000

Объединим числовые значения:

1.42x + 435600x = 3600000 + 3600000 * 52.35% - 4356000

Упростим дальше:

436.02x = 3600000 + 3600000 * 52.35% - 4356000

Теперь решим уравнение для x:

x = (3600000 + 3600000 * 52.35% - 4356000) / 436.02

Вычислим значение x:

x = (3600000 + 3600000 * 0.5235 - 4356000) / 436.02

x ≈ 2796.65

Таким образом, Максим ежегодно добавлял к вкладу примерно 2796.65 рублей.