Question

Много балов! 1. Площадь квадрата ABCD равна 289 см2. Найти сторону квадрата. 2. Вычислите значение выражения 51−√x2 , если x= -39 6. Постройте график функции у=х2. Проходит ли этот график через точки С(-10; 100), В(40; -1600)? 7. Проверьте, является ли правильным неравенство 6,2<√39<6,3.

Answer 1

1).

$a_{\square}=\sqrt{S_{\square}}= \sqrt{289}=17 \; cm.$

Ответ: 17 см.

2).

$51-\sqrt{x^2} =51-|x|=51-|-39|= 51-39 =12.$

Ответ: 12.

3).

График в приложении (парабола).

Ответ: через точку С график проходит, а через точку В - нет.

4).

$6,2 < \sqrt{39} < 6,3 \;\;\; \Rightarrow \;\;\; 38,44$

Что является верным.

Ответ: да, является.

Answer 2

Давайте решим ваши задачи по порядку:

1. Площадь квадрата равна 289 см². Чтобы найти сторону квадрата, мы можем использовать формулу S = a², где S - площадь квадрата, а a - длина стороны. Зная, что S = 289, подставим это значение в формулу и найдем a: 289 = a² √289 = √(a²) 17 = a

Таким образом, сторона квадрата равна 17 см.

2. Для вычисления значения данного выражения при x = -39, подставим значение x вместо x в выражении и выполним соответствующие вычисления: 51 - √x² = 51 - √(-39)² = 51 - √1521 = 51 - 39 = 12

Значение выражения при x = -39 равно 12.

3. Для построения графика функции y = x² мы должны построить систему координат и отметить на ней точки, соответствующие различным значениям x². График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

4. Чтобы проверить, проходит ли график функции y = x² через точки C(-10, 100) и B(40, -1600), мы можем подставить координаты этих точек в уравнение функции и убедиться, что оно выполняется.

• Для точки C(-10, 100): Подставляем x = -10: y = (-10)² = 100

Значение y совпадает с координатой y точки C. Значит, график функции проходит через точку C(-10, 100).

• Для точки B(40, -1600): Подставляем x = 40: y = 40² = 1600

Значение y совпадает с координатой y точки B. Значит, график функции также проходит через точку B(40, -1600).

Таким образом, график функции y = x² проходит через обе точки C(-10, 100) и B(40, -1600).

5. Неравенство 6,2 < √39 < 6,3 можно проверить, вычислив квадраты чисел 6,2 и 6,3, а затем сравнив их с 39:

6,2² ≈ 38,44 6,3² ≈ 39,69

Таким образом, получаем: 38,44 < √39 < 39,69

Из этого видно, что неравенство 6,2 < √39 < 6,3 не выполняется, так как √39 находится между значениями 38,44 и 39,69.

Пожалуйста, обратите внимание, что все ответы даны на основе математических вычислений и не подлежат проверке вне этого контекста.