Question

В верхней основе цилиндра - хорда длиной 12 см, которая расположена в 5 см от центра основания. Вычислите площадь осевого сечения цилиндра, если его высота составляет 10 см

Answer 1

Ответ:

Радиус делит хорду, которой он перпендикулярен, пополам

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади осевого сечения цилиндра, можно использовать теорему Пифагора.

Первым шагом найдем радиус основания цилиндра. Радиус можно найти, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном хордой, расстоянием от центра основания до хорды и радиусом:

Пусть r - радиус основания. По теореме Пифагора: (r^2) = (a^2) + (b^2), где a = 6 см (половина хорды) и b = 5 см (расстояние от центра основания до хорды). Тогда: (r^2) = (6^2) + (5^2) = 36 + 25 = 61. Извлекая квадратный корень, получаем r = √61 см.

Теперь, чтобы найти площадь осевого сечения, нужно умножить площадь круга с радиусом r на высоту цилиндра. Площадь круга: S = π * (r^2), где π - приближенное значение числа пи, равное примерно 3.14.

Подставляя значения, получаем: S = 3.14 * (√61^2) * 10 = 3.14 * 61 * 10 ≈ 1915.4 см^2.

Таким образом, площадь осевого сечения цилиндра составляет приблизительно 1915.4 квадратных сантиметров.