Question

Между городами X, Y и Z есть 3 дороги (каждый город соединен с каждым). Известно, что дорога из X в Y на 250 км короче объезда через Z (по двум дорогам), а дорога из X в Z на 150 км короче объезда через Y (по двум дорогам). Найдите длину дороги между городами Y и Z (в км).Плиз срочно заранее спасибо

Answer 1

Пусть a км - расстояние между X и Y, b км - между Y и Z, c км - между X и Z. По условию

$\begin{cases}a=b+c-250\\c=a+b-150\end{cases}$

Подставим значение с из второго уравнения в первое и приведём подобные:

a = b+a+b-150-250

a-a = 2b-400

2b = 400

b = 200 км - расстояние между Y и Z.

Answer 2

Пусть расстояние между городами X и Y обозначается как XY, между X и Z - XZ, а между Y и Z - YZ.

Из условия задачи известно, что XY - XZ = 250 и XZ - YZ = 150.

Добавим оба уравнения, чтобы убрать XZ и получить выражение для XY - YZ:

(XY - XZ) + (XZ - YZ) = 250 + 150

XY - YZ = 400

Таким образом, длина дороги между городами Y и Z составляет 400 км.