Question

В первой коробке лежат 8 красных и 5 синих карандашей. Во второй пять красных и 5 синих, из первой коробки во вторую переложили случайным образом один карандаш. Какова вероятность из второй пополненой коробки извлечь красный карандаш?

Answer 1

8/13 -вероятность извлечь красный карандаш из первой коробки

1/2 - была вероятность извлечь красный карандаш из второй коробки до того как в неё положили карандаш с 1

73/13÷11=73/143 - вероятность извлечь красный карандаш из второй коробки после того как в него положили один карандаш с 1

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать условную вероятность.

Изначально во второй коробке находятся 5 красных и 5 синих карандашей. При переложении одного карандаша из первой коробки во вторую, общее количество карандашей во второй коробке станет равным 11 (5 изначальных красных + 5 изначальных синих + 1 переложенный карандаш).

Теперь рассмотрим вероятность извлечь красный карандаш из второй коробки. Количество благоприятных исходов (извлечение красного карандаша) равно количеству красных карандашей во второй коробке, то есть 6. Общее количество исходов равно общему количеству карандашей во второй коробке, то есть 11.

Таким образом, вероятность извлечь красный карандаш из пополненной второй коробки составляет:

P(красный карандаш) = благоприятные исходы / общее количество исходов = 6 / 11 ≈ 0.545

Таким образом, вероятность извлечь красный карандаш из второй коробки после переложения составляет примерно 0.545 или около 54.5%.