Question

Докажите тождество :4 1/2(2х-4 )-8,1(2/9+1 1/8х)=-19,8

Answer 1

$4\frac12\cdot(2x-4)-8,1\cdot\left(\frac29+1\frac18x\right)=\frac92\cdot(2x-4)-\frac{81}{10}\cdot\left(\frac29+\frac98x\right)=\\\\=\frac92\cdot2x-\frac92\cdot4-\frac{81}{10}\cdot\frac29-\frac{81}{10}\cdot\frac98x=9x-18-\frac95-\frac{729}{80}x=9x-9\frac{29}{80}x-19\frac45=\\\\=-\frac{29}{80}x-19,8\neq19,8$

Проверяйте условие - тождество не выполняется.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, начнем с левой стороны и пошагово упростим ее:

4 1/2(2х - 4) - 8,1(2/9 + 1 1/8х)

Первым делом, упростим выражение внутри скобок:

2х - 4 = 2х - 4

Далее, упростим дроби и произведения:

4 1/2 = 9/2 1 1/8 = 9/8

Теперь можем подставить упрощенные значения:

9/2(2х - 4) - 8,1(2/9 + 9/8х)

Раскроем скобки:

(9/2) * 2х - (9/2) * 4 - (8,1 * 2/9) - (8,1 * 9/8х)

Упростим выражения:

9х - 18 - 1,8 - 9,1х

Теперь сгруппируем переменные:

9х - 9,1х - 18 - 1,8

(9х - 9,1х) - (18 + 1,8)

-0,1х - 19,8

Поэтому, левая сторона исходного выражения равна -0,1х - 19,8, а не -19,8. Тождество не выполняется.