Question

Сколько нечётных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 9,7,5,3,2,0? (Цифры в записи числа могут повторяться) В ответе написано, что 400, но я никак не могу придти к этому числу, получается любой другой ответ, кроме этого

Answer 1

На первом месте в числе не может стоять 0, остается 5 цифр.

На втором и третьем месте могут стоять любые из предложенных цифр.

На последнем месте могут стоять только нечетные цифры: 9, 7, 5, 3 - 4 варианта.

Тогда всего таких чисел $5*6*6*4=20*36=720$

Answer 2

Чтобы определить, сколько нечетных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 9, 7, 5, 3, 2, 0, давайте разобьем задачу на несколько этапов:

1. Определим, какую цифру можно использовать в самом левом разряде числа. Так как число должно быть нечетным, оно не может начинаться с цифры 0. Следовательно, у нас остается пять вариантов для самого левого разряда: 9, 7, 5, 3 и 2.

2. Определим, какую цифру можно использовать в каждом из оставшихся трех разрядов числа. В этом случае у нас нет ограничений, и мы можем использовать любую из шести доступных цифр: 9, 7, 5, 3, 2 и 0.

Таким образом, для каждой из пяти возможных цифр в самом левом разряде у нас есть по 6 вариантов для каждого из трех оставшихся разрядов. Таким образом, общее количество возможных чисел равно 5 * 6 * 6 * 6 = 1080.

Однако в этом подсчете мы учли также и четырехзначные числа, которые начинаются с цифры 0. Чтобы их исключить, нужно вычесть количество чисел, в которых в самом левом разряде стоит 0.

Для чисел, в которых в самом левом разряде стоит 0, у нас остаются 6 вариантов для каждого из трех оставшихся разрядов (7, 5, 3, 2, 0, 0). Таким образом, общее количество чисел, в которых в самом левом разряде стоит 0, равно 6 * 6 * 6 = 216.

Итак, общее количество нечетных четырехзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 9, 7, 5, 3, 2, 0, равно 1080 - 216 = 864.

Таким образом, правильный ответ составляет 864, а не 400.