Question

Найдите угловой коэффициент касательной, проведённой к графику функции y=6+6x+x^2 в точке с абсциссой x=1

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

y=6+6x+x², x₀=1, k=?

k=y`(x₀)

y`(x)=(6+6x+x²)`=0+6+2x=6+2x

y`(x₀)=y`(1)=6+2*1=6+2=8

k=8

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобится производная этой функции.

Дано: y = 6 + 6x + x^2

Сначала найдем производную функции по переменной x:

dy/dx = d/dx (6 + 6x + x^2) = 0 + 6 + 2x = 6 + 2x

Теперь мы можем вычислить угловой коэффициент касательной, подставив x = 1 в производную функции:

Угловой коэффициент касательной в точке x = 1 равен dy/dx при x = 1:

dy/dx = 6 + 2x = 6 + 2(1) = 6 + 2 = 8

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = 6 + 6x + x^2 в точке x = 1, равен 8.