Question

Используя цифры 1, 3, 5, 6(каждую по 1 разу), запишите все возможные четырёх значные числа, которые: а)делятся на 2; б) делятся на 5. Можно ли записать этими же цифрами число которое делится на 3? на 9? Срочно И Легко

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Число делится на 2 только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной:

а) делятся на 2: 3 156,  3 516,  5 136,  5 316,  1 356,  1 536

б) Число делится на 5 тогда, когда последняя цифра делится на 5, т.е. если она 0 или 5:

делятся на 5: 3 615,  3 165,  1 365,  1 635,  6 135,  6 315  

2. делятся на 3; на 9:

на 3 - да:

Число делится на 3 только тогда, когда сумма его цифр делится на 3:

Сумма цифр 1 + 3 + 5 + 6 = 15 - сумма данных цифр делится на 3.

1 356, 1 365, 1 563, 1 536, 1 635, 1 653, 3 156, 3 165, 3 516, 3 561, 3 615,

3 651, 5 136, 5 163, 5 316, 5 361, 5 613, 5 631, 6 135, 6 153, 6 315, 6 351,

6 513, 6 531

на 9 - нет :

Число делится на 9 только тогда, когда сумма его цифр делится на 9:

Сумма цифр 1 + 3 + 5 + 6 = 15 - сумма данных цифр не делится на 9.

Answer 2

С учетом цифр 1, 3, 5 и 6 можно составить следующие четырехзначные числа:

а) Числа, делящиеся на 2: 1356, 1536, 3156, 5136, 5316

б) Числа, делящиеся на 5: 1356

Нельзя составить четырехзначное число из этих цифр, которое бы делилось на 3 или на 9. Объяснение: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. В данном случае, сумма всех цифр (1 + 3 + 5 + 6) равна 15, что не делится на 3. Аналогично, число не может быть делителем 9, так как сумма цифр не делится на 9.