Question

16 рабочих разбиты на три бригады по 4 человека в каждой. Сколько может быть различных составов бригад?

Answer 1

Ответ:

С=16!/4!(16-4)!=16*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/4*3*2*1*8*7*6*5*4*3*2*1=11*10*9/2=495

Ответ:495.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы определить количество различных составов бригад, можно воспользоваться комбинаторным подходом. В данном случае у нас есть 16 рабочих, которых нужно разделить на три бригады по 4 человека в каждой.

Для первой бригады можно выбрать 4 рабочих из 16, что можно сделать комбинацией C(16, 4) (16 по 4). После того, как первая бригада сформирована, для второй бригады останется 12 рабочих, и мы можем выбрать ещё 4 из них комбинацией C(12, 4). И, наконец, для третьей бригады останется 8 рабочих, и опять мы выберем 4 из них комбинацией C(8, 4).

Таким образом, общее количество различных составов бригад будет равно произведению комбинаций для каждой бригады:

Общее количество составов = C(16, 4) * C(12, 4) * C(8, 4)

Вычислим это значение:

C(16, 4) = 16! / (4! * (16 - 4)!) = 16! / (4! * 12!) = 1820 C(12, 4) = 12! / (4! * (12 - 4)!) = 12! / (4! * 8!) = 495 C(8, 4) = 8! / (4! * (8 - 4)!) = 8! / (4! * 4!) = 70

Общее количество составов = 1820 * 495 * 70 = 81,030,000

Таким образом, всего существует 81,030,000 различных составов бригад из 16 рабочих, разбитых на три бригады по 4 человека в каждой.