Question

Даны четыре последовательных чётных натуральных числа. Разность произведения 1-х двух чисел и произведения следующих двух чисел равна 488-и. найдите эти числа. даю 40 баллов быстро напишите ответ пж.​

Answer 1

Пусть а - первое четное число.
Тогда
а+2 - второе число;
а+4 - третье число
а+6 - четвертое число.
Уравнение:
(а+6) • (а+4) - а(а+2) = 488
а^2 + 6а + 4а + 24 - а^2 - 2а = 488
8а = 488 - 24
8а = 464
а = 58 - первое число.
а+2 = 58 + 2 = 60 - второе число.
а+4 = 58 + 4 = 62 - третье число.
а+6 = 58 + 6 = 64 - четвертое число.
Ответ: 58; 69; 62; 64.

Проверка:
62•64 - 58•60 = 3968 - 3480 = 488

Answer 2

Пусть искомые четыре последовательных четных числа будут: x, x+2, x+4 и x+6.

Мы можем записать данное условие в виде уравнения:

(x * (x + 2)) - ((x + 4) * (x + 6)) = 488.

Раскроем скобки и упростим выражение:

x^2 + 2x - (x^2 + 10x + 24) = 488.

Упростим еще дальше:

x^2 + 2x - x^2 - 10x - 24 = 488.

-8x - 24 = 488.

-8x = 512.

x = -512 / 8.

x = -64.

Таким образом, первое число равно -64. Чтобы получить следующие три числа, мы просто добавляем 2, 4 и 6 к каждому последующему числу. Получаем:

Первое число: -64 Второе число: -62 Третье число: -60 Четвертое число: -58.

Итак, искомые числа: -64, -62, -60 и -58.