Question

Det(A`B)=10 Чему равен det(B`A)? Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

det(A*B) = det(A) * det(B) = det(B) * det(A) = det(B*A) = 10

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами определителей матриц.

Свойство 1: det(AB) = det(A) * det(B) Свойство 2: det(A') = det(A), где A' обозначает матрицу, транспонированную относительно матрицы A.

Таким образом, у нас дано, что det(A'B) = 10. По свойству 1, это равно det(A') * det(B) = 10. Из свойства 2 следует, что det(A') = det(A).

Теперь у нас есть det(A) * det(B) = 10.

Для того чтобы найти det(B'A) нам необходимо поменять порядок перемножения в произведении, т.к. операция транспонирования изменит размерности матрицы. Итак:

det(B'A) = det((A'B)') = det(A'B) = 10

Таким образом, det(B'A) также равно 10.