Question

СРОЧНО! Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=-1 в точке с абсциссой x0=-1

Answer 1

Ответ:

y = 3x+1

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной к функции выглядит так: $></p> <p>найдём производнуюf(x):</p> <p><img src=$

Далее подставим x0 в уравнение касательной:

$y = (-1^{3} - 1) + (3(-1)^{2})(x - (-1)) = -2 + 3x + 3 = 3x+1$

Answer 2

Для написания уравнения касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобятся знания о производной функции. Уравнение касательной имеет следующий вид:

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

Где: f'(x0) - значение производной функции f(x) в точке x0 x0 - заданная абсцисса точки x - общая абсцисса точки на касательной y - ордината точки на касательной

Первым шагом найдем производную функции f(x):

f(x) = -1

Производная функции:

f'(x) = d/dx (-1) = 0

Теперь найдем значение производной в заданной точке x0 = -1:

f'(x0) = f'(-1) = 0

Теперь у нас есть все данные, чтобы записать уравнение касательной:

y = 0 * (x - (-1)) + (-1)

Упростим:

y = 0 * (x + 1) - 1 y = -1

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = -1 в точке с абсциссой x0 = -1 имеет вид:

y = -1