Question

Помогите сделать 2 задания по косинусу и синусу: Выразить по формуле двойного угла 1) cos (π - a)2) sin 6aС решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение

Answer 2

Да, конечно! Для решения обоих заданий, воспользуемся формулами двойного угла для тригонометрических функций.

1. Выразить cos(π - a) через формулу двойного угла: Формула для косинуса двойного угла: cos(2θ) = 1 - 2sin^2(θ)

Сначала заметим, что: π - a = 2(π/2) - a

Теперь подставим θ = (π/2) - a в формулу для косинуса двойного угла: cos(2[(π/2) - a]) = 1 - 2sin^2((π/2) - a)

2. Выразить sin(6a) через формулу двойного угла: Формула для синуса двойного угла: sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Теперь заметим, что: 6a = 3 * 2a

Теперь подставим θ = 2a в формулу для синуса двойного угла: sin(2 * 2a) = 2sin(2a)cos(2a)

Теперь используем формулу для косинуса двойного угла (из первой задачи) для замены cos(2a): cos(2a) = 1 - 2sin^2(a)

Подставим это обратно в наше выражение: sin(2 * 2a) = 2sin(2a)(1 - 2sin^2(a))

Теперь у нас есть выражение для sin(6a) через угол a.