Question

Случайная величина имеет равномерное распределение на интервале (0,1) . Найти математическое ожидание и дисперсию

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для равномерно распределенной случайной величины на интервале (0,1) математическое ожидание и дисперсия можно вычислить следующим образом:

1. Математическое ожидание: Математическое ожидание (или среднее значение) равномерно распределенной случайной величины вычисляется как среднее значение интервала, на котором она равномерно распределена.

В данном случае, интервал (0,1) имеет длину 1 - 0 = 1. Поэтому математическое ожидание равно половине длины интервала плюс его начальное значение: Математическое ожидание = (1 - 0) / 2 + 0 = 0.5

2. Дисперсия: Дисперсия равномерно распределенной случайной величины на интервале (a, b) можно вычислить, используя следующую формулу:

Дисперсия = (b - a)^2 / 12

В данном случае, a = 0 и b = 1: Дисперсия = (1 - 0)^2 / 12 = 1/12 ≈ 0.0833

Таким образом, математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины на интервале (0,1) равно 0.5, а дисперсия равна приблизительно 0.0833.