Question

Даны вершины А(0;1) В(6;5) С(12;-1) найти уравнение высоты проведенной из вершины С Пожалуйста помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Чтобы найти уравнение высоты, проведенной из вершины C, нам понадобится знать координаты оставшихся двух вершин треугольника.

Пусть D(x, y) - произвольная точка на высоте, проведенной из вершины C. Так как высота перпендикулярна стороне AB, то она будет перпендикулярна вектору AB.

Вектор AB = (xB - xA, yB - yA) = (6 - 0, 5 - 1) = (6, 4)

Так как высота проведена из вершины C, она будет параллельна вектору AB.

Таким образом, вектор CD = (x - 12, y + 1).

Так как вектора AB и CD параллельны, их скалярное произведение равно нулю:

AB · CD = 0

(6, 4) · (x - 12, y + 1) = 0

6(x - 12) + 4(y + 1) = 0

6x - 72 + 4y + 4 = 0

6x + 4y - 68 = 0

Уравнение высоты, проведенной из вершины C, имеет вид: 6x + 4y - 68 = 0.