Question

сумма длин рёбер, выходящих из одной вершины прямоугольного параллелепипеда равна 40 см. его высота H сантиметров, ширина в 2 раза больше, а длина в 5 раз больше высоты. Вычислите объём параллелепипеда. НЕ УРАВНЕНИЕМ.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.к. высота по условию равна h см, то ширина равна (2h) см, а длина - (5h) см.

Из одной вершины выходят ребра разной длины, т.е. длина, ширина и высота. По условию их сумма равна 40 см, поэтому можно составить и решить уравнение

h + 2h + 5h = 40,

8h = 40,

h = 40 : 8,

h = 5.

Значит, высота равна 5 см, ширина равна 2 · 5 = 10 (см),

а длина 5 · 5 = 25 (см).

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты: 25 · 10 · 5 = 1250 (см³)

Ответ: 1250 см³.

Answer 2

Пусть высота параллелепипеда равна H см. Ширина будет равна 2H см, а длина будет равна 5H см.

Сумма длин ребер, выходящих из одной вершины, равна 40 см. Это означает, что сумма всех длин ребер равна 40 см * 8 (так как каждая вершина имеет 3 ребра, и параллелепипед имеет 8 вершин). Таким образом, сумма всех длин ребер равна 320 см.

Мы можем записать это как уравнение: 2H + 2H + 5H + 5H + H + H = 320 см

Упрощая это уравнение, получаем: 16H = 320 см

Разделив обе части на 16, получаем: H = 20 см

Таким образом, высота H равна 20 см.

Объем параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту: Объем = Длина * Ширина * Высота Объем = 5H * 2H * H Объем = 10H^3 Объем = 10 * 20^3 Объем = 10 * 8000 Объем = 80000 см^3

Таким образом, объем параллелепипеда равен 80000 см^3.