Question

Интенсивность потока посетителей столовой составляет 150 человек в час. Имеется 3 кассира, каждый из которых обслуживает в среднем 1 посетителя за минуту. Найти характеристики СМО

Answer 1

Пошаговое объяснение:

если поток в час 150 человек

тогда получается что в час 60 человек на одного кассира .А их 3

3×60=180 .Они превосходят мерку на 30 человек и 10 минут

Answer 2

Для нахождения характеристик СМО (системы массового обслуживания) в данной ситуации, мы можем использовать формулы из теории очередей.

Для начала, определим интенсивность обслуживания (μ) кассира. Каждый кассир обслуживает 1 посетителя за минуту, поэтому интенсивность обслуживания каждого кассира равна 1/1 = 1 посетитель в минуту.

Теперь найдем интенсивность поступления (λ) посетителей в систему. Из условия известно, что интенсивность потока посетителей составляет 150 человек в час. Чтобы перевести это значение в минуты, разделим на 60: 150/60 = 2.5 посетителя в минуту.

Таким образом, интенсивность поступления посетителей (λ) равна 2.5 посетителя в минуту.

Далее, можно найти коэффициент использования системы (ρ), который определяется как отношение интенсивности поступления посетителей к интенсивности обслуживания: ρ = λ / μ.

В данном случае, ρ = 2.5 / 1 = 2.5.

Также можно найти среднее число посетителей в системе (L), которое определяется по формуле L = λ / (μ - λ).

L = 2.5 / (1 - 2.5) = 2.5 / (-1.5) = -1.67. Обратите внимание, что получили отрицательное значение, что не имеет физического смысла. Это говорит о том, что система находится в неустойчивом состоянии, и поток посетителей превышает возможности обслуживания.

Таким образом, для данной столовой с тремя кассирами и интенсивностью потока посетителей 150 человек в час, СМО находится в неустойчивом состоянии. Возможные решения могут быть увеличение числа кассиров или снижение интенсивности поступления посетителей.