Question

Промежутки возрастания и убывания функции y=x^4-4x+4

Answer 1

Ответ:Смотри фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции y = x^4 - 4x + 4, мы должны найти её производную и исследовать знаки производной на различных интервалах.

Первым шагом найдём производную функции y по переменной x:

y' = 4x^3 - 4.

Теперь исследуем знаки производной на различных интервалах:

1. Когда y' > 0: Решим неравенство 4x^3 - 4 > 0. 4x^3 > 4. x^3 > 1. Решение этого неравенства даёт нам интервал возрастания функции: (-∞, 1).

2. Когда y' < 0: Решим неравенство 4x^3 - 4 < 0. 4x^3 < 4. x^3 < 1. Решение этого неравенства даёт нам интервал убывания функции: (1, +∞).

Итак, функция y = x^4 - 4x + 4 возрастает на интервале (-∞, 1) и убывает на интервале (1, +∞).